как начинать лечение если с момента укуса прошло 4 месяца.

[Libra]

Вы думаете что он также эффективен при боррелиозе и меньше побочек?

Ирина, то, что с Вами происходит, скорее всего не побочка доксициклина, а реакция ЯГ. Она может вызывать и тахикардию в том числе. Если это так, то замена доксициклина на миноциклин ничего не даст кроме еще новых неприятных симптомов.
Если все же решитесь на такую замену, то начинать его нужно очень постепенно, с 50 мг один раз в день и прибавлять не быстрее, чем через 3 дня по 50 мг, пока не достигнете целевой дозы 100 мг 2 раза в день.