Это личное мнение отдельных людей. Есть те, кто делал "профилактику" 6 месяцев, если не ошибаюсь. И, о чудо! не заболел. При этом клещ даже НЕ БЫЛ боррелиозным.
Нет доказательств, что длительный приём антибиотикопрофилактики эффективнее короткого. Кто-то для себя решает, что ему надо пропить именно несколько месяцев. На основании "а вот знакомая так делала", "а вот в интернете говорят", "а вдруг неделя не поможет" и т.д. В случае ребёнка лично я противник экспериментов на основании НЕ проверенных данных. Если Вы считаете необходимым прислушаться не к рекомендации врачей, а к мнению незнакомых интернет-пользователей, ну что ж, Ваш ребёнок.